Los países más libres son también más ricos

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Como cada año, la Heritage Foundation (prominente Think Tank estadounidense de inclinación conservadora) publica su Ranking de Libertad Económica, donde se clasifica a los países del mundo para los que hay datos disponibles según lo libre que es su economía. Se puede encontrar una descripción de la metodología empleada para realizar el cómputo aquí, pero en esencia los 4 rasgos principales que se examinan para determinar cuán libre es una economía son, como detalla la Heritage Foundation en su detalle metodológico:

  1. Rule of Law (property rights, freedom from corruption);
  2. Limited Government (fiscal freedom, government spending);
  3. Regulatory Efficiency (business freedom, labor freedom, monetary freedom); and
  4. Open Markets (trade freedom, investment freedom, financial freedom).

En anteriores ocasiones ya comparamos algunas métricas interesantes, planteando algunos modelos (respeto a la propiedad privada VS PIB per cápita, por ejemplo). Hoy analizamos  algo más general. La pregunta que nos hacemos es: ¿Existe relación entre el grado de libertad económica y lo rico que es un país? Para responder esta pregunta, utilizaremos básicamente dos herramientas: El ANOVA, un test de comparaciones múltiples y el análisis de los parámetros del modelo asociado. Como nota de transparencia, podéis encontrar el script de R utilizado y el excel con los datos originales aquí.

Antes, empero, vamos a echar un vistazo a los datos. Veamos cómo se distribuye el PIB per cápita de los diferentes países clasificándolos en 4 grupos según su grado de libertad económica. El Grado de Libertad económica de la Heritage Foundation puntúa a los países de 0 a 100, donde 0 significa que existe una nula libertad económica y 100 es el máximo grado de libertad económica alcanzable.

Calculamos la media de PIB per Cápita para cada uno de estos grupos y obtenemos:
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Vemos que los países con mayor libertad económica son también los que tienen, en promedio, un PIB per cápita más alto. Con todo, también nos interesa conocer cómo se distribuye cada grupo. Veámoslo con un diagrama de caja (la amplitud horizontal de cada caja es proporcional al número de observaciones de cada grupo):

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El único grupo con una dispersión algo más alta que los demás es el de Bastante Libertad Económica (puntuación entre 60 y 80). Probablemente se daba a los dos outliers presentes y representados por dos puntos sobre la caja correspondiente.

Los países con más libertad económica muestran medidas de posición (media, mediana) por encima de aquellos países con economías más intervenidas. No sólo eso, sino que las distribuciones cubren valores más altos. Esto es un indicio de que podríamos responder de forma afirmativa la pregunta que planteamos al inicio. Con todo, sólo es un indicio. Para estudiar si existen diferencias estadísticamente significativas entre grupos (y también cabría preguntarse entre qué grupos hay diferencias) plantearemos un modelo ANOVA, analizando también los parámetros del modelo lineal asociado.

Empecemos por el modelo lineal. Planteamos la siguiente relación:

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Donde

 ln(PIBcapita) es el logaritmo neperiano del PIB per cápita en PPP

 \mu es el término independiente del modelo (Intercept)

GL es el grado de libertad económiuca

\alpha_ij  es el parámetro del factor Grado de Libertad económica con i=4 niveles (grupos) y j=186 observaciones

\epsilon_ij es el término de pertuirbación o vector de residuos

Se trata de una regresión con una variable categórica o factor, lo que significa que la interpretación de los parámetros del modelo se hace con respecto a la categoría de referencia (contraste tipo baseline). Antes de examinar los parámetros, contrastamos las hipótesis del modelo (normalidad, homocedasticidad e independencia de los residuos). Obtenemos que el modelo cumple dichas hipótesis (incluimos los resultados de los contrastes en el apéndice técnico de este artículo). Veamos un sumario del modelo:

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Los parámetros son globalmente significativos (p-valor del test F menor a 5%). Individualmente, todos los parámetros son significativos salvo el correspondiente a la categoría “Moderada Libertad Económica”. La bondad de ajuste del modelo es baja, lo cual es poco importante, puesto que nuestro objetivo es contrastar si existen diferencias estadísticamente significativas entre las medias de los grupos, no predecir. No encontramos outliers, según el test de Bonferroni.

A fin de interpretar los parámetros del modelo, los transformamos a exponencial, dado que la respuesta está en logaritmo. En todos los casos, pasar de la categoría de referencia (Nula libertad económica) a cualquier otra categoría resulta en un incremento del PIB per cápita. Esto constituye otro indicio de que, efectivamente, cuanto más libre es un país, más rico es.

Vamos ahora con el modelo ANOVA propiamente dicho. Contrastamos la hipótesis de que la media de grado de libertad económica de todos los grupos es igual. Obtenemos:

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El p-valor es casi 0, lo que nos lleva a rechazar la hipótesis nula de que las medias de los grupos son iguales. Esto nos lleva a concluir que países con diferente grado de libertad económica tienen diferente PIB per cápita. Empero, lo que nos interesa es saber si a más libertad económica va aparejada más riqueza (en términos, insistimos, de PIB per cápita). El signo de los parámetros del modelo induce a pensar esto.

Finalmente, vamos a ver qué grupos son diferentes entre ellos, dos a dos. Para ello, llevamos a cabo un test de comparaciones múltiples de Tukey. Obtenemos:

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Los p-valores ajustados (última columna de la derecha) nos llevan a concluir que existen diferencias estadísticamente significativas entre todos los grupos salvo 2: Moderada VS Escasa Libertad Económica y Gran Libertad VS Bastante Libertad económica. Por tanto, no hay diferencia entre los grupos de los extremos, es decir, no existen diferencias estadísticamente significativas entre aquellos países que gozan de poca o nula libertad económica y aquellos que tienen solamente moderada libertad económica. Simétricamente, no existen diferencias entre los grupos de Gran Libertad y Bastante Libertad. Con todo, sí existen diferencias estadísticamente significativas entre los grupos de Bastante VS Escasa, Gran VS Escasa, Bastante VS Moderada y Gran VS Moderada Libertad.

En suma, la conclusión a extraer es que el grado de libertad económica es un factor explicativo de la riqueza de un país. La importancia de este factor, con todo, se nota fundamentalmente para valores intermedios. No parece haber diferencias estadísticamente significativas al pasar de escasa a nula libertad económica (intérvalo [0-40] a intérvalo (40,60]) ni al pasar de Bastante Libertad Económica a Gran Libertad Económica.

A tenor de lo expuesto, parece claro que cualquier país debería estar interesado en alcanzar niveles de Libertad Económica mayores si pretende alcanzar cotas de progreso material superiores. Así mismo y habida cuenta de la correlación del PIB per cápita con prácticamente cualquier otro indicador de bienestar de una sociedad (alfabetización, nutrición, mortalidad, educación, esperanza de vida, etc.), todo apunta a que no es sólo el progreso material lo que está en juego, sino el propio bienestar de la sociedad.

__________________***APÉNDICE TÉCNICO***__________________

Resultados de los contrastes de normalidad, homocedasticidad e independencia de los residuos del modelo lineal:

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ValdeCarlos Valderrama Montes

Presidente de Students for Liberty Barcelona, Diplomado en Ciencias Empresariales y estudiante del Doble Grado de Estadística y Economía (UB y UPC).

Blog personal: https://Severidades.wordpress.com/

2 Comments

  1. Dave 28 febrero, 2015 Reply

    Interesante.También resultaría interesante contemplar en el modelo la interdependencia económica entre los países más libres y los menos libres. Me explico, ¿el dinero viaja desde países con menos libertad hacia países con más libertad, o es al contrario?

    ¿Sabéis de algún estudio que relacione libertad económica con algún índice de felicidad?

    Un saludo

  2. Jkarretero 10 noviembre, 2015 Reply

    Dave, si el dinero viajase de países pobres a países ricos, sería porque productos y servicios viajarían en sentido contrario. ¿Qué prefieres, papeles pintados (billetes), o productos y servicios?

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